$\frac{\tan 2x - \tan x}{1 + \tan x \tan 2x} = 1$ का व्यापक हल है:

अंतराल $\left(-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right)$ में $\sin 4x = \cos 3x$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों की संख्या क्या है?

समीकरण $8 \sin^3 \theta - 7 \sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta = 0$ का एक हल किस अंतराल में स्थित है?

यदि समीकरण $\log _{\cos x} \cot x+4 \log _{\sin x} \tan x=1$,जहाँ $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$,का हल $\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)$ है,जहाँ $\alpha, \beta$ पूर्णांक हैं,तो $\alpha+\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

समीकरण $\tan x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ के मुख्य हल ज्ञात कीजिए।

समीकरण $1 + \sin^4 x = \cos^2 3x$ के लिए $x \in [-\frac{5\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}]$ अंतराल में हलों की संख्या क्या है?